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为了讲解油画技巧，孩子的艺术老师带着她去逛了一圈芝加哥艺术馆（Art Institute of Chicago），我有幸旁听到了艺术家是如何解读那些「奇奇怪怪看也看不懂」的艺术作品的。

莫奈：「苹果与葡萄」​

我们首先直奔莫奈的这幅「苹果与葡萄」。

这是一副将传统油画技法规则运用到极致的范例。主要的视觉焦点是右下角的那颗苹果——它用了全部的对比手法（苹果的细笔触、暖色、深色、清晰边缘、高光，对比背后的粗笔触、冷色、浅色、模糊边缘、阴影）。桌布也是近处的棱角更加清晰，桌子后方的边缘则是非常模糊的。

梵高：「诗人的花园」​

接下来我们来到这幅画的面前。

用对上一幅莫奈的作品的分析手法，我们会发现梵高的手法是完全颠倒过来的。近处的草地除了像是野花的白色点点之外，整个草坪用了看起来像是水彩一样的模糊质地。越到后面的树木，笔触开始变得细腻起来，锐度也明显增高。到了最为背景的天空时，梵高发了疯似的想要将那炙热的泛黄的夏日天空用最立体和浓重的油画质感推到注意力的焦点。这幅画因为完全破坏了写实的视觉规则（近细远粗），但是梵高用打破规则的手法，将他对于天空的痴迷明明白白地留在了画布上。

塞尚：「一筐苹果」​

又是苹果（因为孩子正在学的是油画写生）。

总感觉哪里怪怪的一幅画，看着像是我这种不会画画的人搞出来的。

这幅画最大的荒谬是——桌子的前后边缘根本没有对在一直线上！盘子、酒瓶、篮筐、桌布，都像是魔术里的障眼道具一样，把错乱的边缘直线给隐藏了起来。

对于塞尚这样的大师来说，这样做显然是有意为之。除了构图上的考量之外，这种「错层直线」的概念不仅体现在宏观的布局上，甚至连一个小小的苹果里的也用到了这个「台阶形」设计：

▲ 最右侧的苹果放大图：可见红色的边缘也是用了和桌子的边缘一模一样的设计形状。

塞尚想要表达的是：构图和形状，比物体的真实性更重要。所以，他刻意将物体画成平面风格，摒弃透视规则，引入错误的物理逻辑，为了凸显他在形状与构图上的思考。

这个想法，被布拉克大大赏识。布拉克把塞尚的理念告诉了毕加索，两人合作把这个思想进一步推到了极致，就孕育出了大名鼎鼎的「立体主义」。

以上是我的听讲笔记（我自己的美术知识接近于零）。

艺术、技术、AI​

技术（technology）这个词语的词根 tekhno- 来自希腊语；艺术（art）这个词语则源自拉丁语的 artem。这两个词语是同义词，都是「手艺」的意思。

随着艺术渐渐失去它的「技术」价值，它的思想价值就开始上升。画的像不像、美不美，已经不是艺术的唯一衡量标准，作者想要表达什么意思，才是艺术的真正价值。不过伴随这种转变的是客观性的消失，好不好全看欣赏者的眼光和喜好。

在 AI 在各个领域吞噬人类价值的时候，许多人都在尖叫「艺术家都要没饭吃了」。其实我反而觉得，没饭吃的艺术家早在两三百年前就已经饿死了；能活到今天的艺术家，早就已经是对 AI 免疫的那一群人。因为「打破规则」等于「创新」的那些领域，AI 其实造成不了什么威胁；「打破规则」等于「错误」的领域，才更可能被 AI 全面接管。

「给孩子撒的谎」（lie-to-children）是我这两天学到的一个词。它不是单纯的字面意思，而是教育学里的一个术语，指为了给没有基础知识的人讲解某个概念，故意过度简化成技术细节不严谨甚至是错误的讲法，帮助学习者先掌握大概的原理。

我第一反应想到的「给孩子谎」就是高中化学教材里的各种有机化学反应机理：

▲ 高中教材教的乙醇脱水反应机理：随便加个虚线框，念个咒语，水分子就脱下来了。

▲ 实际上发生的事情要复杂得多，涉及电子酸碱性理论，不可能在高中教材里从头讲完。

当然，还有著名的「爸爸妈妈亲亲嘴，你就生下来了」——这个要说是「技术细节不严谨，但能帮助学习者先掌握大概的原理」，好像也不算太过分……

我个人觉得，「技术错误但概念正确」的教学方法绝大多数情况下是弊大于利的。「技术错误」本身不一定是最大的问题，问题是如果这个讲法「逻辑上是通顺的」，那么就有可能将错误根植在大脑里，今后被指正错误的时候会产生更多混乱，就像是撕掉一张粘满汗毛的超大创可贴那样疼。

我是偏向用「具体细节你今后会学到」的搪塞，来取代「技术错误」的谎言。就拿制作小宝宝的过程来说，跟孩子解释清楚身体的那个部分是负责制作宝宝功能的，能有什么害处呢？这样反而能够让孩子从小意识到保护自己私处的重要性，也让他们今后在这方面有正确的责任感。如果孩子觉得「亲嘴」就会导致怀孕，长大后可能会在潜意识里产生对这类行为的认知混乱。

Just don't lie.

1970 年，经济学家乔治·阿克尔罗夫（George Akerlof）在三流学术杂志《经济学季刊》上发表了一篇题为《「柠檬」市场：品质不确定性和市场机制》¹的文章。

这篇文章被《经济学季刊》收录之前，曾被三个学术期刊拒稿，理由都是「结论太显然」。到底显然不显然呢？你来判断看看：

「柠檬」市场理论​

你觉得显然吗？我觉得就是满显然的……可是我怎么就没想到过呢？

你可能已经知道了：因为这篇文章，阿克尔罗夫获得了 2001 年诺贝尔经济学奖。（那三家拒稿的杂志社情以何堪……）

打破「柠檬」宿命​

品牌效应​

卖家通过品牌来给品质的一致性背书。品牌的本质就是将原本的单次博弈转换成重复博弈。

二手车市场里，像 CarMax 之类具有专业鉴定能力的二手车车行开始兴起。买卖双方都觉得自己能够以更加透明公允的价格交易，「柠檬」宿命也就打破了。

追溯权利​

该论文发表五年后，美国通过了《「柠檬」法》（Lemon Law），大幅提高了消费者在买到出厂次品后的维权能力。

美国整体的退货政策可能是全世界第一，几乎没有不可以退货的商家，尤其是像 Costco 这类的高端商家，完全不用担心买到次品的情况。

去中心化​

如果把「市场」本身也想成一个个体的话，让多个准入和交易机制不同的「市场」竞争起来，让那些机制不健全，信息不透明的市场被「柠檬」市场理论预言的机理淘汰掉，让优质的玩家能够有不同的市场可以选择，这也是对抗🍋趋势的一个重要手段。

信息的「柠檬」市场​

「柠檬」市场理论的核心是「关于商品品质的信息不对称」。那么，今天的信息市场是不是这样的情况呢？

今天的信息市场是上所使用的货币是「注意力」²。信息贩卖商把这些代币收集起来，可以换成「钱」或者「政治资本」。

当你分不清信息的真假，甚至是不是出于 AI 的时候，你的注意力就会打折。全心全意发表高质量信息的人（专业新闻人、艺术家等）就会被劣质消息的创作者取代。这是妥妥的「柠檬」市场。

所以今天，言论越极端越惊悚，流量就越大。掏心掏肺一个字一个字打出来的经验分享帖，因为信息过于详细，上来就被人点踩说是 AI 生成的（别问我怎么知道的，我从来不上 Reddit 的🥴）。

今天的社交媒体平台已经过了那个💩化（enshittification）的崩盘阈值。加上 AI 的崛起，从社交媒体获得信息已变成了注意力入不敷出的亏本买卖。

最后感慨一下，阿克尔罗夫这个诺贝尔奖真是实至名归。

Footnotes​

1. 原文不长，读起来也不算困难： https://www.sfu.ca/~wainwrig/Econ400/akerlof.pdf ↩

2. 「注意力就是信息市场的代币」这件事情被 Brave 看得很透彻——它们的区块链代币名字就叫 Brave Attention Token。 ↩

高二那一年，学校在一个营地组织了一次过夜的秋游。我们班级争取到了给全校各班售卖零食的机会。

我们大概是以一块钱一瓶的价格批发了可乐，然后定了以下卖价：

• 两块钱一瓶
• 三块钱两瓶
• 五块钱三瓶

许多同寝室的学生就来买「十块钱六瓶」，因为一捆正好就是六瓶，这样就不用拆掉包装了。

第二天，活动圆满结束。班里的同学们坐在一起清点账目的时候，突然有一个人说：

六瓶不应该只要九块钱吗？¹

Footnotes​

1. 如果你没想明白的话：因为「三块钱两瓶」啊。 ↩

这是一道数理方面的面试题：

一副洗好的扑克牌（去掉 Jokers），一张一张被翻开看见。你可以在任何时候叫「停！」。这样，下一张翻开的牌就决定你的胜负：

• 如果下一张是红，则获胜；
• 如果下一张是黑，则失败。

如果你一直不喊「停！」那么由最后一张牌的颜色自动决定你的胜负。

请问，你用什么样的策略，可以最大化你的胜率？

可以想象，如果你看见了很多黑牌被翻开，那么剩下是红牌的概率就会越来越大；可是，翻开的是不是黑牌，也不由我们控制啊。万一翻开的是红牌更多，我们到底是要等下去，还是果断止损？

这道看似概率计算超级复杂的题目，其实是有诀窍的，根本不用动笔计算。

在你喊「停！」之后，按照规则，你要翻开的是牌堆的下一张。但是，剩下的牌既然都没翻开，挑哪张翻开其实从几率上都是没有差别的，对不对～

所以，你可以选择不要翻开下一张牌，而是翻牌堆的最后一张牌——反正这也不会改变你的胜率。

可是神奇的事情出现了：既然是最后一张牌，那在洗完牌的时候，它是红是黑就已经是确定的事情了，完全不会受到任何策略的影响。这最后一张是红牌的几率是 50%。也就是说：

无论你用什么样的策略，这个游戏的胜率始终是 50%。

人生的机遇也可能是这样​

你看着一些人成功，觉得自己的机会被抢走了了；看着一些人失败，觉得自己的机会起来了……

这一切可能都是错觉：无论你如何自作聪明地策划，你从一开始算起的胜率是不变的。

可是，为什么要被动地等到最后一张牌来决定你胜负呢？

既然总胜率一直都是 50%，早点胜利它不香吗？

• 自由泳不是一种泳姿，而真的是字面上的「随便游」；至于绝大多数人在自由泳比赛中选择的泳姿，叫狗爬泳。
• 蝶泳和蛙泳要求每次转身都要用双手同时触壁，所以是不可以用前滚翻转身的；双手没有同时触壁即算犯规。
• 最容易犯规的泳姿是蛙泳，无论是中期手脚的协调，还是转身后允许的海豚式踢腿次数、手划的动作等等都有细致的要求。
• 游泳与赛跑一样，抢跳一次即出局。
• 大型游泳比赛的分组赛，英语叫 heat（Heat X 就是第 X 组）。有时候某一个分组会被宣布为 hot heat，然后比赛的时候又是放音乐又是敲锣打鼓的，我原本还以为是什么「黑马对决」之类的精彩分组——实际上，hot heat 只是被随机抽中的「有奖分组」，小组第一名能获得额外的小礼物（比如一根棒棒糖🍭）。

我是弱鸡，只会蛙泳（属于犯规的那种，狗爬泳好像也可以）。这些都是坐在看台上学习到的。

我去年 12 月参加了日语 JLPT N1 的考试，三天前结果发榜了。我的成绩是：

文字·词汇·语法	60/60
阅读理解	60/60
听力理解	48/60
总分	168/180

虽然前两个部分我坚信自己错了不少题（至少 6~8 题吧），但是因为 JLPT 的评分标准，我居然都得了满分 🥳 那么今天就来介绍一下包括 JLPT、TOEFL、GRE 在内的绝大多数大型标准化考试都在使用的，能把错题都算成正确的评分机制吧。

分数就是能力吗​

一般考试的评分机制大概都长成这样：

• 第一大题，每小问 2 分；
• 第二大题，每小问 3 分；
• 第三大题，每小问 5 分；
• 第四大题，总分 10 分；

然后把正确题目的得分加起来，就是你的总分。不过，这样只能算出你在这次考试中的分数，那么你的能力值到底是多少呢？

你也许会觉得这不是废话吗？分数是多少，能力就是多高啊！

如果这样想的话，背后的推导逻辑就是「考试分数➡️个人能力」。但事实上的因果关系应该是「个人能力➡️考试分数」吧！这就是项目反应理论（Item Response Theory）的逻辑：

考试的答题反应（Response）是个人能力值（一个「在你身上的虚拟数值」）产生的一个结果。一个人的能力值越高，就越不可能在简单的题目上犯错，同时也越可能正确解答困难的问题。

根据你每道题的回答，我们可以试图算凑出一个能力值，最能够解释整张答卷的对错分布。这就是许多大型标准化考试使用的评分机制。

为什么要强调「大型」呢？因为每一道题的难度在考试前其实很难客观估算，经常会有「这一年题出得太简单，那一年题目爆难」这样的现象。最好的估计方法，就是从全部的答卷中统计出每道题实际的「难度曲线」（学术名称「项目特征曲线」，即能力值对应的答对概率）。如果考试不够「大型」，考生人数太少的话，这种测量题目难度的方式就可能不够准确。

一个具体的例子​

假设，一个英语能力测试有四道选择题：

• 英文字母表中第一个字母是 (A/B/C/D)
• large 意思 (big/small/tall/short)
• If I (am/be/was/were) you, I would choose neither.
• elaborate 的反义词是 (equivocate/exacerbate/exonerate/enervate)

假设整个测试的满分是 10 分，四题全部答错得 0/10，四题全部答对得 10/10。这两个结果没有悬念。

但如果没有全部答对呢？这时候就要区分两种情况：

• 一个能力值很高的人，犯了低级错误；
• 一个能力值很低的人，沾了狗屎运；

假设有一个人回答对了第一题，但是 2~4 全错。那么最有可能的解释是「此人能力值很低，只知道字母表」，因此得分可能是 1/10。

那如果他只回答对了最后一题，1~3 全错呢？用数理统计的方式很快可以得出「最有可能的解释是此人狗屎运蒙对最后一题，实际上却连字母表都不识」，他的得分几乎肯定是 0/10。

你看，第二个人答对了一道最难的题，得分却比答对最简单的题目的人还要低！这很符合逻辑，但是用传统的算分方法是不可能得出这种结果的。

这种算分方式甚至还可能逆转评分标准。比如上面的第三题，现在一半以上的文盲美国人¹都不知道虚拟语态（subjunctive mood）的语法，所以这题的回答很可能出现「错误回答反超正确答案」的情况。根据不同语言考试的标准，这样的现象甚至可能会推翻题目本身，导致答错不扣分。

应试技巧​

IRT 算分机制非常复杂，一般先从全体答卷中统计出每道题的响应曲线，再通过响应曲线计算出每个考生的能力值，然后还要回过头去验证计算出的能力值分布是否与历年的分布一致，再作调整。反反复复好几轮计算调整后，才能得出最为准确的结果。

所以，答对某题对于分数的影响变得非常不好预测。也许一题之差，就能让你从「好像很强，只是运气差了点」变成「好像很弱，只是运气好了点」，分数也随之天差地别。不过 IRT 的目的和大多数时候的效果帮助了「能力强但稍微粗心」的学生获得更高的成绩。

如果你能够安排自己的注意力，或者改变解题顺序，做到在你认为简单的题目上千万不要失误，这是应对 IRT 评分标准最最重要的策略。

一旦简单题目上连续出错，模型的预测就会倾向于认为难题的正确都是偶然——这就需要难题连续答对才能排除这种猜疑。相反，对于自己很没有把握的难题，千万不要浪费时间，乱猜一个答案可能都不会失分。

Footnotes​

1. 这不是我随口瞎说的——有权威统计显示，54% 的美国成年人口没有达到小学六年级的读写水平要求。https://www.thenationalliteracyinstitute.com/2024-2025-literacy-statistics ↩

绝对的王者，当之无愧的第一名，就是这个单词了：

indict

它的读音是「隐代特¹」—— i 是「爱」音，c 是不发音的！什么鬼逻辑！

第二名 Infrared - 红外线，所以是 Infra-Red 呀，根本就不是一个名叫 infrare 的动词的过去式（真的只有我上了一辈子的当吗）。

第三名 Worcestershire sauce（what-@$%^#! sauce），喼汁²

Footnotes​

1. 千万不要像我这样用中文标注英文发音。 ↩

2. 怎么样，翻成中文了还是不会读吧。不过它还有一个中文名字叫辣酱油，我小时候的最爱。 ↩

我没有参加过高考，取而代之的是大学自主举办的入学考试，分为笔试与面试两个部分。今天靠着不完全记忆，我来复盘一下当时面试的过程，以及我在不经意间发现的一个面试秘诀。

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面试的教室里坐着一排五名考官，我则坐在对面的座位上。最正中的貌似是主考官，数学系的教授。大致的对话如下：

主考官：你对数学的哪个领域比较感兴趣？

我：我对数形结合的领域比较感兴趣。

主考官：那请问，$ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f = 0$ 在什么条件下是双曲线？

我：（黑人问号？……这高中教材里根本没有这样的形式啊）需要整理一下变换成标准型就可以判断了。

主考官：啊，你连 a^%@b%$c-@d+#e%$f 都不知道吗？

我：（尴尬，委屈，无语）

主考官：那好，0.999999（念了六个 9）和 1 哪个大？

我：（黑人问号？）……那应该是 1 比较大。

主考官：啊？1 比较大？

我：（问号，问号，问号）

主考官：抛物线 $y = x^2$ 两端的夹角，会越来越大还是越来越小。

我：越来越小。因为通过求导可知斜率为 2x，两端趋于负无穷和正无穷，都是 90 度。

主考官：嗯。（怎么眼前这个弱智突然还知道求导）

考官二：你还有什么兴趣爱好？

我：计算机是我的爱好和特长，尤其喜欢编程。

考官二：那你知道摩尔定律吗？

我：半导体产品的性能平均每 18 个月翻一番，同时价格降低一半。

考官三：你今后的志愿是什么？

我：想在软件行业创业（……巴拉巴拉……）比如国产软件金山公司就是一个很好的模范。

考官三：那请问金山公司的老总是谁？

我：（尴尬！……但是面试结束后想起来了 WPS 的万能密码¹）

我：（对主考官）我现在明白了您刚才想问的是「0.9 循环与 1 哪个大？」我误解您的意思了。这两个数是一样大的，因为 0.9 循环会收敛到 1。说到收敛，我突然想到数学里有一些概念正是因为无法收敛，而引发逻辑问题，譬如「罗素悖论」就是「集合嵌套」这个概念不能收敛。（其实这个关联有点牵强……）

主考官：（眼睛突然放光）你还知道「罗素悖论」？那你知道罗素悖论最后是如何被解决的吗？

我：（正好在书店乱买过高等数学书读到过！）应该是被 ZFC 集合论解决的。

主考官：（形势完全逆转）没想到你知道的还挺深入的。你还读过什么书，有什么兴趣？

我：（完全转为主场）还有（巴拉巴拉一堆书名和数学理论，五个考官不住点头）

总结​

面试带有很强的随机性。也许一个趣味相投，就让你轻松过关斩将；也许就一个简单问题的误解，五分钟之后就变成了垃圾时间。但是，面试有一个非随机化的诀窍，就是一定要找到机会把被动回答变成主动的展示。只有应试者主动展示自己的才能，面试才有更大的确定性，这也是大多数面试官所偏好的互动方式。

Footnotes​

1. 在 DOS 年代，金山 WPS 是简体中文的主要排版软件。WPS 的文档可以设置密码，如果忘了，可以用万能密码 Ctrl + QIUBOJUN 解锁——这个 QIUBOJUN 就是金山公司创始人求伯君的拼音。 ↩

虽然拿到 N1 成绩对我没有任何实际的意义，但强迫自己准备一个考试的感觉还真的挺怀旧的。这几天回到家陪好娃了，剩下的时间都在刷题、背单词、看视频。

不过除了日语以外，让我领悟最深的是日语老师的营销功夫。

案例一​

给我印象最深的是「日本語の森」——来看看它是怎么一步步赚学生的钱的：

• 在美国亚马逊上搜 JLPT N1，前排就有「日本語の森」编写的教材「この一冊で合格する」，评价也非常好。
• 买回来一看，单词部份只有词和发音而已，没有词义。书上说「本书提供十几种语言的词义，可以下载我们的 APP 配套使用」。
• 于是我下载了 APP，发现单词部份完全是免费提供的，其余部分的视频讲解需要再在 APP 里订阅。
• 本来打算就看看书好了，不过 APP 里给了几个样片。点开一看，语法讲解前面有一个日语老师自己拍的搞笑迷你小品来展示语法的使用方法，好有意思。
• 抱着想看看其他小品的心态，订阅了两个月的会员。

我觉得价格良心，内容精良，讲解非常简练没有废话。老师是长得很甜的日本美眉，发音自然也很标准啦。我觉得给 N1 词汇语法打个基础，花了一本书加两个月的订阅，很值得～（实际上，书里的内容除了两套模拟试卷外，剩下的内容全部都包括在 APP 里了，有点点白买的感觉）。

案例二​

下一位是 YouTube 上的一个日语老师「抓尼先生」。看他的教学视频有一种让我们这些接受中国教育的人感到非常熟悉的「应试教育」的爽感——

• 「题目千万不要按顺序做！」
• 「看见『のだ』就是文章主旨！」
• 「和文章里用词高度重合的选项肯定是陷阱！」

这才是我想找的教学影片嘛 👻 这位「抓尼先生」自己的日语当然很不错（除了他的发音是完全中了我这篇文章里提到的头号问题），不过让我倾佩的是他总结的应试技巧非常实用——和他的营销技巧：

• 他在 YouTube 上放了许多高质量，很有意思的零散日语小知识以及应试技巧。
• 每个视频都必要给他的「黄金检定课程 2.0」打广告，而且说的都是「送你 70 分钟的免费课程」。
• 点进他自己的课程网站，要求你「看完三分钟的课程预览，才允许你报名」（实际好像并不是）。
• 预览里解释到，一个人只能看一次，不提供回放和快进，但是可以暂停做笔记。要腾出不被打扰的 90 分钟时间仔细学习。如果全部看完，送你一份最新单词表。
• 免费的嘛，这个要求很合理。于是我点进去看了，的确有很多的干货，证明了这个老师是非常有想法，善于总结的老师。
• 70 分钟的课程，举了不少例子，但更多的是「时间有限，我举三个例子；剩下的在我的完全课程里有详解」。
• 课程的最后二十分钟，是完全在推销他的课程——里面有什么，为什么远比别的课程有价值，为什么现在就要订阅，讲得很有理呢。到这时候我才明白，原来重点不是不能回放，而是不能快进；为了拿到看完才送的单词表，还是把整个广告部分全部看完。
• 滚下去看了一下价格，997 美元……好贵，但是我的感觉是「有预算的话绝对应该试试看」（我只剩下没几天了，当然就没买）。

这两个老师的营销手法，都是一环套一环，每一环都展现了自己的实力和巧思，每一环都给消费者部分但实质的益处，每一环都会有力地指向下一环。在竞争白热，内容趋同的标准化测试准备课程里，要能脱颖而出，营销和业务这两项都是必不可少的。我觉得这两个都算是很不错的营销案例，在营销能力的背后，当然离不开他们自身过硬的实力啦。