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今天要介绍的是一个叫 William Newcomb 的人提出来的「哲学」问题，因此被称为纽康伯问题（Newcomb's Problem）。这是维基百科中文词条里的名字——我觉得除非这个译者在搞恶作剧，否则什么狗屁水平居然能翻出「伯」音来。

我兼顾信达雅，把它篡改成了「纽扣问题」，同时索性把题目表述也变成用纽扣好了。

根据学者 Robert Nozick 的论文¹，这道题目比较有意思的地方在于「所有人似乎都觉得答案显而易见，但是却站成了两队，并且互相认为对方是傻X。」为什么一道哲学题居然能取得像美国政治一样的效果呢？

这个问题看似数学味道浓郁，哲学气息爆棚，其实在我看来这压根不是一道数学或哲学问题，而是一道挂羊头卖狗肉的「性格测试题」。

数学角度​

这道题的数学角度非常容易解——你都站在两粒纽扣前面，无论你怎么选都不会改变眼前的事实了，还用顾忌什么「AI 预测」呀？当然是两粒都拿上啊！这都想不明白的话显然是傻X。

什么「AI 100% 神预测」在此刻都是干扰信息。你也许就是一个特殊体质，AI 就错在你一个人身上，也不是不可能。

哲学角度​

无非就是要拖入「概率的本质」与「真正的自由意志」这类非常难搞的哲学话题里：如果真的出现了一个 AI 拥有不可思议的预测正确率，它是不是神？信息逆着时间传播的可能性是不是需要考虑一下？或者说，我们其实根本没有自由意志？

但在我看来，这是制造出一个不可能成立的前提（不存在这样的预测者），然后利用逻辑上的「假前提可以推出任何结论」这条引理，让人无谓地陷入两个对立结论的争论之中。

实用角度​

好吧，假如今天我真的站在那个房间里，听见了那个主持人的说明，也亲自验证了 AI 预测全中记录的真实性，那么我会怎么选择呢？

当然是选择相信 AI 的预测啦！既然只有「AI 预测全中」结果是我亲自验证的，鬼晓得主持人是不是在撒谎，或者有没有什么高级视觉骗术。比起相信主持人的说辞，甚至是宇宙物理定律，我更相信自己只是一个很普通的统计样本点。

所以，这不就是个性格测试题吗？

你选对吗了吗？留言告诉我哦～

Footnotes​

1. 维基百科的词条里有引用，我不赘述了。 ↩

有没有这样的经历：你做完一件事，事后别人告诉你一个重要的事实，你惊呼「我当时真的不知道啊！」

（我应该有一堆这样冤大头的经历，但我想不起来了……）

我们的经验有限，所以许许多多的事情是我们「真的不知道」的。这不一定是一个弱点，反而可能是我们比 AI 更优越的地方。

「真的不知道」很重要​

1939 年，博士研究生 George Dantzig 上统计课迟到了。他偷偷溜进教室，发现教授已经在黑板上留了两道作业题。作业原本隔天就要交，结果他做了两三天才做出来，并觉得「这两道题比平常的作业题好像要稍微难一些」。

六周后，授课教授兴奋地找到 George Dantzig，告诉他：那两道题其实是统计学中著名的未解之难题，而他给出的解法经反复验证是正确的！

如果 George Dantzig 当时并不是「真的不知道这是未解之题」的话，他还会不会花时间去试着解决它们呢？也许吧，但动力可能比「这是作业题」要低多了。

但换作 AI 可真就不好说了——如果训练数据里有大量关于「这题如何如何难」的内容，AI 很可能就会被套住紧箍咒，想不出解决办法。

「不知道」是一个不可逆的状态​

十几年寒窗苦读，就是为了让自己从「不知道」的状态变成「知道」的状态。但有意思的是，物理上从「不知道」变「知道」比较容易，从「知道」变成「不知道」才是更困难的。

比如拿我们现在用的 NAND 固态硬盘来说，信息擦除是对硬件伤害最大的操作，以至于操作系统都要优化写入算法，让擦除操作尽量平摊到固态硬盘的各个区域。固态硬盘的核心品质指标「额定总写入 TB 量（TBW）」就是照着可擦除次数算出来的。

物理学与信息学的交叉领域有一个重要的定律「兰道尔原理（Landauer's Principle）」，讲的是「擦除信息必须要付出热力学代价（放热）」，而对于信息的写入操作其实反而是没有热力学限制的。

我们人脑其实也是这样啊：「给我一杯忘情水，换我一生不伤悲……」（糟糕，好像越写越离题了。）

我们不一定要知道万事​

知道的多，不一定就是长处；不知道的多，可能性也多。

为「不知道的事很多」而感到 FOMO 是非常不值得，尤其是那些让人焦虑又无力的时政类信息。天天看短视频和短文「积累知识」也不一定是有益无害的事情……

🏃‍♂️……等等，你别退订我的日更博客啊啊啊～

关于「熵」，许多人都知道这是系统混乱程度的一种统计力学度量。

• 所以，像军队走方阵那样「整齐划一」的系统就是低熵的
• 磨灭每个人的个性，让所有人变成从一个模具里铸造出来一样，这样的社会就是低熵的
• 一个国家，让人种和文化尽量单一，这样的国家就是低熵的

……吧？恰恰相反，以上这几个例子都是高熵态。

熵到底是什么​

「熵」用最简单的文字来描述的话，的确是可以用「混乱度」三个字总结，只是统计力学里的「混乱度」和我们的直觉是反的——单一性强的系统才是混乱的。比如你去吃咖喱饭 🍛，盘子的左边是咖喱汁，右边是白米饭，这是低熵态；如果你用勺子把咖喱饭拌匀，整盘咖喱饭看起来「整齐划一」了，这就是高熵态。一边咖喱一边饭的可以拌匀成一盘咖喱饭，但谁也没能力把拌匀的咖喱饭恢复到之前的状态。这就是热力学第二定律。

拌匀的饭为什么是最混乱的？因为任意两个粒子可以在系统中交换而不影响系统的构成。相反，一边咖喱一边饭的状态中，如果对换一点咖喱和一点饭，就会看起来像个阴阳符 ☯️ 一样，长得就不一样了。

人体之所以是一个低熵的耗散系统，因为人体内的部件都不能轻易交换——血液要在血管里流，左心室和右心室功能不同，表皮和真皮细胞各司其职……这种多样性、不可错位性，就是低熵的耗散系统的特征。

人类社会也是一种广义的生命​

一个「整齐划一」的社会，每个人都毫无个性，可以被另一个人完全替代。统计物理意义下，这其实是一个极度混乱的社会——只不过极度混乱的社会，是一个稳定的社会。高熵系统才是稳定的。从「高熵」状态变成「低熵」状态，把拌匀的咖喱饭恢复成一半一半的样子，这就是「生命」的神奇特征。

这就是为什么一个社会和国家，渐渐发展成多民族、多样人群和谐共处，是一种富有生命力的表现。随着熵越来越低，系统要维持低熵态的能量需求也就越来越高。当经济发展速度跟不上这个高需求的时候，熵增——也就是同质化过程就会开始。国家开始恢复成单民族、单文化、单一信仰的群体，人的个性被磨灭。

对于「生命」而言，就是衰老和死亡的过程。

在数轴上的 $[0, 1]$ 区间里，随机乱选一个点，这个点正好是一个有理数的概率是多少？

答案是零——虽然有理数有无穷多个，但是有理数集是一个零测集（「测度」是某种广义的「长度」，也就是说有理数集是一个「总长度为零的集合」）。

我想说什么呢？感觉不久的将来，随便在互联网上选一个页面或帖子，正好是人类创作的内容，概率是不是也快接近于零了？

「零测集」不表示「不可能」​

「随便选到有理数的概率为零」，不表示「选不到有理数」。0 和 1 就是有理数啊～

只要找到了一个有理数，加减乘除任何有理数¹，就会得到一个新的有理数。顺藤摸瓜的话，你可以在被「无理数完全淹没」的数轴上，逐个找到任意的有理数²，而且它们也有无限多个！

「无理数」和「有理数」，是不是很像「社交媒体」与「个人博客圈」？

Footnotes​

1. 除去某些显然的例外（不加这句的话我估计要被小学生骂「除以零」了）。 ↩

2. 具体方法是分母慢慢递增就可以了：1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 2/4, 3/4, 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 1/6, 2/6, ... ↩

为了讲解油画技巧，孩子的艺术老师带着她去逛了一圈芝加哥艺术馆（Art Institute of Chicago），我有幸旁听到了艺术家是如何解读那些「奇奇怪怪看也看不懂」的艺术作品的。

莫奈：「苹果与葡萄」​

我们首先直奔莫奈的这幅「苹果与葡萄」。

这是一副将传统油画技法规则运用到极致的范例。主要的视觉焦点是右下角的那颗苹果——它用了全部的对比手法（苹果的细笔触、暖色、深色、清晰边缘、高光，对比背后的粗笔触、冷色、浅色、模糊边缘、阴影）。桌布也是近处的棱角更加清晰，桌子后方的边缘则是非常模糊的。

梵高：「诗人的花园」​

接下来我们来到这幅画的面前。

用对上一幅莫奈的作品的分析手法，我们会发现梵高的手法是完全颠倒过来的。近处的草地除了像是野花的白色点点之外，整个草坪用了看起来像是水彩一样的模糊质地。越到后面的树木，笔触开始变得细腻起来，锐度也明显增高。到了最为背景的天空时，梵高发了疯似的想要将那炙热的泛黄的夏日天空用最立体和浓重的油画质感推到注意力的焦点。这幅画因为完全破坏了写实的视觉规则（近细远粗），但是梵高用打破规则的手法，将他对于天空的痴迷明明白白地留在了画布上。

塞尚：「一筐苹果」​

又是苹果（因为孩子正在学的是油画写生）。

总感觉哪里怪怪的一幅画，看着像是我这种不会画画的人搞出来的。

这幅画最大的荒谬是——桌子的前后边缘根本没有对在一直线上！盘子、酒瓶、篮筐、桌布，都像是魔术里的障眼道具一样，把错乱的边缘直线给隐藏了起来。

对于塞尚这样的大师来说，这样做显然是有意为之。除了构图上的考量之外，这种「错层直线」的概念不仅体现在宏观的布局上，甚至连一个小小的苹果里的也用到了这个「台阶形」设计：

▲ 最右侧的苹果放大图：可见红色的边缘也是用了和桌子的边缘一模一样的设计形状。

塞尚想要表达的是：构图和形状，比物体的真实性更重要。所以，他刻意将物体画成平面风格，摒弃透视规则，引入错误的物理逻辑，为了凸显他在形状与构图上的思考。

这个想法，被布拉克大大赏识。布拉克把塞尚的理念告诉了毕加索，两人合作把这个思想进一步推到了极致，就孕育出了大名鼎鼎的「立体主义」。

以上是我的听讲笔记（我自己的美术知识接近于零）。

艺术、技术、AI​

技术（technology）这个词语的词根 tekhno- 来自希腊语；艺术（art）这个词语则源自拉丁语的 artem。这两个词语是同义词，都是「手艺」的意思。

随着艺术渐渐失去它的「技术」价值，它的思想价值就开始上升。画的像不像、美不美，已经不是艺术的唯一衡量标准，作者想要表达什么意思，才是艺术的真正价值。不过伴随这种转变的是客观性的消失，好不好全看欣赏者的眼光和喜好。

在 AI 在各个领域吞噬人类价值的时候，许多人都在尖叫「艺术家都要没饭吃了」。其实我反而觉得，没饭吃的艺术家早在两三百年前就已经饿死了；能活到今天的艺术家，早就已经是对 AI 免疫的那一群人。因为「打破规则」等于「创新」的那些领域，AI 其实造成不了什么威胁；「打破规则」等于「错误」的领域，才更可能被 AI 全面接管。

「给孩子撒的谎」（lie-to-children）是我这两天学到的一个词。它不是单纯的字面意思，而是教育学里的一个术语，指为了给没有基础知识的人讲解某个概念，故意过度简化成技术细节不严谨甚至是错误的讲法，帮助学习者先掌握大概的原理。

我第一反应想到的「给孩子谎」就是高中化学教材里的各种有机化学反应机理：

▲ 高中教材教的乙醇脱水反应机理：随便加个虚线框，念个咒语，水分子就脱下来了。

▲ 实际上发生的事情要复杂得多，涉及电子酸碱性理论，不可能在高中教材里从头讲完。

当然，还有著名的「爸爸妈妈亲亲嘴，你就生下来了」——这个要说是「技术细节不严谨，但能帮助学习者先掌握大概的原理」，好像也不算太过分……

我个人觉得，「技术错误但概念正确」的教学方法绝大多数情况下是弊大于利的。「技术错误」本身不一定是最大的问题，问题是如果这个讲法「逻辑上是通顺的」，那么就有可能将错误根植在大脑里，今后被指正错误的时候会产生更多混乱，就像是撕掉一张粘满汗毛的超大创可贴那样疼。

我是偏向用「具体细节你今后会学到」的搪塞，来取代「技术错误」的谎言。就拿制作小宝宝的过程来说，跟孩子解释清楚身体的那个部分是负责制作宝宝功能的，能有什么害处呢？这样反而能够让孩子从小意识到保护自己私处的重要性，也让他们今后在这方面有正确的责任感。如果孩子觉得「亲嘴」就会导致怀孕，长大后可能会在潜意识里产生对这类行为的认知混乱。

Just don't lie.

1970 年，经济学家乔治·阿克尔罗夫（George Akerlof）在三流学术杂志《经济学季刊》上发表了一篇题为《「柠檬」市场：品质不确定性和市场机制》¹的文章。

这篇文章被《经济学季刊》收录之前，曾被三个学术期刊拒稿，理由都是「结论太显然」。到底显然不显然呢？你来判断看看：

「柠檬」市场理论​

你觉得显然吗？我觉得就是满显然的……可是我怎么就没想到过呢？

你可能已经知道了：因为这篇文章，阿克尔罗夫获得了 2001 年诺贝尔经济学奖。（那三家拒稿的杂志社情以何堪……）

打破「柠檬」宿命​

品牌效应​

卖家通过品牌来给品质的一致性背书。品牌的本质就是将原本的单次博弈转换成重复博弈。

二手车市场里，像 CarMax 之类具有专业鉴定能力的二手车车行开始兴起。买卖双方都觉得自己能够以更加透明公允的价格交易，「柠檬」宿命也就打破了。

追溯权利​

该论文发表五年后，美国通过了《「柠檬」法》（Lemon Law），大幅提高了消费者在买到出厂次品后的维权能力。

美国整体的退货政策可能是全世界第一，几乎没有不可以退货的商家，尤其是像 Costco 这类的高端商家，完全不用担心买到次品的情况。

去中心化​

如果把「市场」本身也想成一个个体的话，让多个准入和交易机制不同的「市场」竞争起来，让那些机制不健全，信息不透明的市场被「柠檬」市场理论预言的机理淘汰掉，让优质的玩家能够有不同的市场可以选择，这也是对抗🍋趋势的一个重要手段。

信息的「柠檬」市场​

「柠檬」市场理论的核心是「关于商品品质的信息不对称」。那么，今天的信息市场是不是这样的情况呢？

今天的信息市场是上所使用的货币是「注意力」²。信息贩卖商把这些代币收集起来，可以换成「钱」或者「政治资本」。

当你分不清信息的真假，甚至是不是出于 AI 的时候，你的注意力就会打折。全心全意发表高质量信息的人（专业新闻人、艺术家等）就会被劣质消息的创作者取代。这是妥妥的「柠檬」市场。

所以今天，言论越极端越惊悚，流量就越大。掏心掏肺一个字一个字打出来的经验分享帖，因为信息过于详细，上来就被人点踩说是 AI 生成的（别问我怎么知道的，我从来不上 Reddit 的🥴）。

今天的社交媒体平台已经过了那个💩化（enshittification）的崩盘阈值。加上 AI 的崛起，从社交媒体获得信息已变成了注意力入不敷出的亏本买卖。

最后感慨一下，阿克尔罗夫这个诺贝尔奖真是实至名归。

Footnotes​

1. 原文不长，读起来也不算困难： https://www.sfu.ca/~wainwrig/Econ400/akerlof.pdf ↩

2. 「注意力就是信息市场的代币」这件事情被 Brave 看得很透彻——它们的区块链代币名字就叫 Brave Attention Token。 ↩

高二那一年，学校在一个营地组织了一次过夜的秋游。我们班级争取到了给全校各班售卖零食的机会。

我们大概是以一块钱一瓶的价格批发了可乐，然后定了以下卖价：

• 两块钱一瓶
• 三块钱两瓶
• 五块钱三瓶

许多同寝室的学生就来买「十块钱六瓶」，因为一捆正好就是六瓶，这样就不用拆掉包装了。

第二天，活动圆满结束。班里的同学们坐在一起清点账目的时候，突然有一个人说：

六瓶不应该只要九块钱吗？¹

Footnotes​

1. 如果你没想明白的话：因为「三块钱两瓶」啊。 ↩

这是一道数理方面的面试题：

一副洗好的扑克牌（去掉 Jokers），一张一张被翻开看见。你可以在任何时候叫「停！」。这样，下一张翻开的牌就决定你的胜负：

• 如果下一张是红，则获胜；
• 如果下一张是黑，则失败。

如果你一直不喊「停！」那么由最后一张牌的颜色自动决定你的胜负。

请问，你用什么样的策略，可以最大化你的胜率？

可以想象，如果你看见了很多黑牌被翻开，那么剩下是红牌的概率就会越来越大；可是，翻开的是不是黑牌，也不由我们控制啊。万一翻开的是红牌更多，我们到底是要等下去，还是果断止损？

这道看似概率计算超级复杂的题目，其实是有诀窍的，根本不用动笔计算。

在你喊「停！」之后，按照规则，你要翻开的是牌堆的下一张。但是，剩下的牌既然都没翻开，挑哪张翻开其实从几率上都是没有差别的，对不对～

所以，你可以选择不要翻开下一张牌，而是翻牌堆的最后一张牌——反正这也不会改变你的胜率。

可是神奇的事情出现了：既然是最后一张牌，那在洗完牌的时候，它是红是黑就已经是确定的事情了，完全不会受到任何策略的影响。这最后一张是红牌的几率是 50%。也就是说：

无论你用什么样的策略，这个游戏的胜率始终是 50%。

人生的机遇也可能是这样​

你看着一些人成功，觉得自己的机会被抢走了了；看着一些人失败，觉得自己的机会起来了……

这一切可能都是错觉：无论你如何自作聪明地策划，你从一开始算起的胜率是不变的。

可是，为什么要被动地等到最后一张牌来决定你胜负呢？

既然总胜率一直都是 50%，早点胜利它不香吗？

• 自由泳不是一种泳姿，而真的是字面上的「随便游」；至于绝大多数人在自由泳比赛中选择的泳姿，叫狗爬泳。
• 蝶泳和蛙泳要求每次转身都要用双手同时触壁，所以是不可以用前滚翻转身的；双手没有同时触壁即算犯规。
• 最容易犯规的泳姿是蛙泳，无论是中期手脚的协调，还是转身后允许的海豚式踢腿次数、手划的动作等等都有细致的要求。
• 游泳与赛跑一样，抢跳一次即出局。
• 大型游泳比赛的分组赛，英语叫 heat（Heat X 就是第 X 组）。有时候某一个分组会被宣布为 hot heat，然后比赛的时候又是放音乐又是敲锣打鼓的，我原本还以为是什么「黑马对决」之类的精彩分组——实际上，hot heat 只是被随机抽中的「有奖分组」，小组第一名能获得额外的小礼物（比如一根棒棒糖🍭）。

我是弱鸡，只会蛙泳（属于犯规的那种，狗爬泳好像也可以）。这些都是坐在看台上学习到的。