造物主为什么选择三维空间
关于造物主，有几类问题以及能够回答它们的手段：
- 关于「为什么要创造？」
- 除非造物主亲自说明，否则通过任何逻辑都不可能得知
- 所需工具：经书、信仰、神学
- 关于「创造了什么？」
- 通过观察、测量、归纳、证伪，可以不断深入理解
- 所需工具：科学
- 关于「为什么要这样造？」——
这最后一个问题，看着和第一个差不多，其实有着本质区别！这不是一个不能回答的问题，而且用到的工具非常奇特——那就是数学。
比如今天要介绍的就是一个看似毫无线索的纯脑洞问题：为什么世界要创造成三维空间加上一维时间？二次元行不行呢？四次元行不行呢？高次元行不行呢？
首先说结论，二维空间和四维空间都是数学上不合理的设计！五维以上会有很奇怪的复杂性。所以三维空间的确是最佳的选择！
时空中最重要的要素
假如让你来创造宇宙，需要选择最基础的空间维度参数，你首先要考虑的是什么？
这个问题如果问我，空间里最重要的对象是：波。
电磁波、引力波、机械波（包括声波），甚至所有实物粒子都是物质波。为什么波这么重要？因为波有一个重要的特点：一个物体通过波，就能原地不动地向整个空间的所有方向上传递信息。如果没有波，浩瀚的空间根本毫无意义，因为「谁」也找不到「谁」。
▲ 健身房里的这种战绳（Battling Rope）就是一个很好的例子：站在原地甩，就能把能量送到远处。
你能看见太阳，因为它在那里「一动不动」1地向整个空间发出光（电磁）波。如果太阳必须亲自飞过来撞你一下才能让你知道它的存在，这个空间还能生活吗？
你爸妈跟你喊俩嗓子（原地不动地推动空气发出声波），你听见了就知道他们又要你做这做那的。如果每次都要他们走到你身边在你背后划字，不是要累死他们啊！（「累死最好了」）
没有波，物体之间就只能凡事「亲历亲为」，但又因为无法交换空间方位信息，互相根本找不到对方！所以最后整个空间就是一盘散沙。
波动方程的限制
这里，我只是跟我对波动方程的理解发表一些主观的认识，而不是在严谨地阐述数学知识。如果与你所学的有出入，请以数学系物理系教授的讲解为主，并欢迎来信指正！
描述波的传播的数学方程式叫波动方程。我认为波动方程描述的是波的两个时空性质：以时间换空间，以能量换范围。
「以时间换空间」指的是物体是如何将波「传出去」的——时间越长，传得越远。（重要的废话）
「以能量换范围」指的是，波可以往空间中的各个方向传出去。但是随着距离增加，能接收到波的范围（指的是波面）就越大2，能被越广的范围接收到的同时，波的强度也会减弱。这虽然是波动方程的一个推论，但是从物理的角度想的话，我认为这是波这个现象的本质。
一维的局限性
「一维」空间听着就无聊透顶，光从趣味性的角度看就可以排除了……不过还是讨论一下数学上会产生什么问题吧。
如果空间是一维的，那么「各个方向」其实就只有两个方向（前和后），波面是不会越来越大的（永远是两个点），也就是说能量是不会随着距离衰减的。
这有什么问题呢？这样，接收方就不能通过接收到的能量来推测发送方的距离。我只能知道，别人在我的前面还是后面，导致「测量距离」这件事情变得困难很多！相当于你的耳朵变成了二进制，没办法听见声音就知道大概有多远。3
五维以上空间的局限性
五维以上空间的最大局限就是，能量随距离衰减得太快了。一个 N 维空间里的的波面是 N-1 维的。换言之，五维空间里的波的能量密度跟距离的四次方成反比。这种空间里，稍微远一点点的东西马上就老死不相往来，所以只有大家都凑一起才能保证信息的沟通。我倒是我没想好为什么这样一定就不行，只能说整个空间会非常局促，波传递信息的效率会非常差。
四维及以上的空间还有一个奇怪的鸡肋：无论你怎么缠绕绳子，都不可能打成一个结 😅。所以数学里的一维扭结理论只有在三维空间里才有研究的意义。
偶数维的局限性
那二次元行不行呢？我们看起来二次元的角色们也活得多姿多彩的啊～按照上面的介绍，二次元里能量密度跟距离成反比，这不是很好吗？
反过来，如果五维太复杂了，四维能不能争取一下呢？虽然复杂但多样性也稍微上升一点了，也许不错呢？
但是数学告诉我们：二维和四维绝不可能是合理的选择，因为波在偶数维的空间里的表现都非常糟糕！
再拿上面健身用的战绳举例子：假设你快速甩动一下绳子，你应该能够甩出一个小波峰，顺着绳子传递出去。波峰经过之后，绳子则恢复静止。这是波在一维时的表现。
另一个例子：我们知道光是电磁波。打开一个灯泡，电磁波从灯泡向四周发射出去，空间变亮。一旦关闭，电磁波经过之后会归复平静，空间恢复黑暗。这是波在三维时的表现。
也就是说，波源发出波后，波朝外侧单向传播出去；波源一旦停止，波传播经过后空间就恢复平静。这听起来简直就是废话，但是这句废话仅仅在奇数维空间里才是真的！
如果你向平静的湖面（二维空间）扔一颗石子，虽然石子对水面只造成一个瞬时的冲击，但你会看见一圈圈绵延不断的涟漪，而不是单个向外扩散的圆环。这表明了波经过之后，空间不会回归平静，因为波在向外传的同时，一部分会被向内「反弹」4——这是波在偶数维空间的表现！
也就是说，二次元里的角色把房间灯关了，整个房间还会一闪一闪亮个不停；你爸妈喊你一嗓子，你却要一辈子没完没了地听见这个声音……整个空间会乱得一团糟！
我上过两次偏微分方程课，本科和研究生各一次。本科的那次教授讲得超无聊，感觉全程就是在套一堆莫名其妙必须要背下来的公式。研究生那次，教授一支粉笔就把偏微分方程的数学之美解析得淋漓尽致，而其中这个「为了波动方程，空间必须要设计成奇数维」的结论着实震撼了我一把。特此分享给喜欢数学的你（一厢情愿）。
结语
如果我猜的没错的话，上帝是先定了「波」这个设计，再选择了「三维空间」来适配「波」，让它发挥最大的功效。这就是为什么人类渐渐发现我，凡是跟空间传递有直接关系的东西，统统都是波：电磁波、引力波、机械波，甚至一脚踢飞的足球，都是一个物质波！
如果你对这个话题感兴趣的话，我猜 AI 应该能比我解释得更好吧……你可以去问问看哦～