这是一道数理方面的面试题：

一副洗好的扑克牌（去掉 Jokers），一张一张被翻开看见。你可以在任何时候叫「停！」。这样，下一张翻开的牌就决定你的胜负：

• 如果下一张是红，则获胜；
• 如果下一张是黑，则失败。

如果你一直不喊「停！」那么由最后一张牌的颜色自动决定你的胜负。

请问，你用什么样的策略，可以最大化你的胜率？

可以想象，如果你看见了很多黑牌被翻开，那么剩下是红牌的概率就会越来越大；可是，翻开的是不是黑牌，也不由我们控制啊。万一翻开的是红牌更多，我们到底是要等下去，还是果断止损？

这道看似概率计算超级复杂的题目，其实是有诀窍的，根本不用动笔计算。

在你喊「停！」之后，按照规则，你要翻开的是牌堆的下一张。但是，剩下的牌既然都没翻开，挑哪张翻开其实从几率上都是没有差别的，对不对～

所以，你可以选择不要翻开下一张牌，而是翻牌堆的最后一张牌——反正这也不会改变你的胜率。

可是神奇的事情出现了：既然是最后一张牌，那在洗完牌的时候，它是红是黑就已经是确定的事情了，完全不会受到任何策略的影响。这最后一张是红牌的几率是 50%。也就是说：

无论你用什么样的策略，这个游戏的胜率始终是 50%。

人生的机遇也可能是这样​

你看着一些人成功，觉得自己的机会被抢走了了；看着一些人失败，觉得自己的机会起来了……

这一切可能都是错觉：无论你如何自作聪明地策划，你从一开始算起的胜率是不变的。

可是，为什么要被动地等到最后一张牌来决定你胜负呢？

既然总胜率一直都是 50%，早点胜利它不香吗？

• 自由泳不是一种泳姿，而真的是字面上的「随便游」；至于绝大多数人在自由泳比赛中选择的泳姿，叫狗爬泳。
• 蝶泳和蛙泳要求每次转身都要用双手同时触壁，所以是不可以用前滚翻转身的；双手没有同时触壁即算犯规。
• 最容易犯规的泳姿是蛙泳，无论是中期手脚的协调，还是转身后允许的海豚式踢腿次数、手划的动作等等都有细致的要求。
• 游泳与赛跑一样，抢跳一次即出局。
• 大型游泳比赛的分组赛，英语叫 heat（Heat X 就是第 X 组）。有时候某一个分组会被宣布为 hot heat，然后比赛的时候又是放音乐又是敲锣打鼓的，我原本还以为是什么「黑马对决」之类的精彩分组——实际上，hot heat 只是被随机抽中的「有奖分组」，小组第一名能获得额外的小礼物（比如一根棒棒糖🍭）。

我是弱鸡，只会蛙泳（属于犯规的那种，狗爬泳好像也可以）。这些都是坐在看台上学习到的。

我去年 12 月参加了日语 JLPT N1 的考试，三天前结果发榜了。我的成绩是：

文字·词汇·语法	60/60
阅读理解	60/60
听力理解	48/60
总分	168/180

虽然前两个部分我坚信自己错了不少题（至少 6~8 题吧），但是因为 JLPT 的评分标准，我居然都得了满分 🥳 那么今天就来介绍一下包括 JLPT、TOEFL、GRE 在内的绝大多数大型标准化考试都在使用的，能把错题都算成正确的评分机制吧。

分数就是能力吗​

一般考试的评分机制大概都长成这样：

• 第一大题，每小问 2 分；
• 第二大题，每小问 3 分；
• 第三大题，每小问 5 分；
• 第四大题，总分 10 分；

然后把正确题目的得分加起来，就是你的总分。不过，这样只能算出你在这次考试中的分数，那么你的能力值到底是多少呢？

你也许会觉得这不是废话吗？分数是多少，能力就是多高啊！

如果这样想的话，背后的推导逻辑就是「考试分数➡️个人能力」。但事实上的因果关系应该是「个人能力➡️考试分数」吧！这就是项目反应理论（Item Response Theory）的逻辑：

考试的答题反应（Response）是个人能力值（一个「在你身上的虚拟数值」）产生的一个结果。一个人的能力值越高，就越不可能在简单的题目上犯错，同时也越可能正确解答困难的问题。

根据你每道题的回答，我们可以试图算凑出一个能力值，最能够解释整张答卷的对错分布。这就是许多大型标准化考试使用的评分机制。

为什么要强调「大型」呢？因为每一道题的难度在考试前其实很难客观估算，经常会有「这一年题出得太简单，那一年题目爆难」这样的现象。最好的估计方法，就是从全部的答卷中统计出每道题实际的「难度曲线」（学术名称「项目特征曲线」，即能力值对应的答对概率）。如果考试不够「大型」，考生人数太少的话，这种测量题目难度的方式就可能不够准确。

一个具体的例子​

假设，一个英语能力测试有四道选择题：

• 英文字母表中第一个字母是 (A/B/C/D)
• large 意思 (big/small/tall/short)
• If I (am/be/was/were) you, I would choose neither.
• elaborate 的反义词是 (equivocate/exacerbate/exonerate/enervate)

假设整个测试的满分是 10 分，四题全部答错得 0/10，四题全部答对得 10/10。这两个结果没有悬念。

但如果没有全部答对呢？这时候就要区分两种情况：

• 一个能力值很高的人，犯了低级错误；
• 一个能力值很低的人，沾了狗屎运；

假设有一个人回答对了第一题，但是 2~4 全错。那么最有可能的解释是「此人能力值很低，只知道字母表」，因此得分可能是 1/10。

那如果他只回答对了最后一题，1~3 全错呢？用数理统计的方式很快可以得出「最有可能的解释是此人狗屎运蒙对最后一题，实际上却连字母表都不识」，他的得分几乎肯定是 0/10。

你看，第二个人答对了一道最难的题，得分却比答对最简单的题目的人还要低！这很符合逻辑，但是用传统的算分方法是不可能得出这种结果的。

这种算分方式甚至还可能逆转评分标准。比如上面的第三题，现在一半以上的文盲美国人¹都不知道虚拟语态（subjunctive mood）的语法，所以这题的回答很可能出现「错误回答反超正确答案」的情况。根据不同语言考试的标准，这样的现象甚至可能会推翻题目本身，导致答错不扣分。

应试技巧​

IRT 算分机制非常复杂，一般先从全体答卷中统计出每道题的响应曲线，再通过响应曲线计算出每个考生的能力值，然后还要回过头去验证计算出的能力值分布是否与历年的分布一致，再作调整。反反复复好几轮计算调整后，才能得出最为准确的结果。

所以，答对某题对于分数的影响变得非常不好预测。也许一题之差，就能让你从「好像很强，只是运气差了点」变成「好像很弱，只是运气好了点」，分数也随之天差地别。不过 IRT 的目的和大多数时候的效果帮助了「能力强但稍微粗心」的学生获得更高的成绩。

如果你能够安排自己的注意力，或者改变解题顺序，做到在你认为简单的题目上千万不要失误，这是应对 IRT 评分标准最最重要的策略。

一旦简单题目上连续出错，模型的预测就会倾向于认为难题的正确都是偶然——这就需要难题连续答对才能排除这种猜疑。相反，对于自己很没有把握的难题，千万不要浪费时间，乱猜一个答案可能都不会失分。

Footnotes​

1. 这不是我随口瞎说的——有权威统计显示，54% 的美国成年人口没有达到小学六年级的读写水平要求。https://www.thenationalliteracyinstitute.com/2024-2025-literacy-statistics ↩

Jackie：《别太死脑筋》​

Jackie 经常会追求核心的、正确的解决方案，而不愿意用「丑但能解决问题的」简单手段把任务给应付过去。对于有一些事情，「降低一些标准，放过一下自己……」

哈哈，这篇文章很像是一个强迫性完美主义者¹对自己的劝告文，对我也很有劝告意义～

「放过自己」是一个很有意思的表述。的确，我很多时候觉得自己就是在「折磨自己」并从中寻找到满足（听着好变态……）。最直白的例子就是在健身房举铁，绝对不能让「放过自己」的声音在脑海里想起（灭哈哈）。不过，真正学会「放过自己」其实是很有意义的：

• 不能「放过自己」的人往往对他人也会苛刻和不耐烦（至少我是这样），非常不好。
• 不能「放过自己」的人往往在信仰的道路上走得也会比较艰难，因为掌控欲会很强。

要学会松弛地对人对己——这是一个很好的提醒。

Wen：《80/20，不重要的也很重要》​

Wen 因为之前需要布置出租房，借此契机自学了很多室内设计方面的知识。很多人说「空间里面只有 20% 的画龙点睛的部分是重要的」，但是他通过观察思考，对剩下的那「80%」也有了一个很容易被忽视的洞见。

「不重要的东西是要怎么重要法啊？」刚看见这个标题的时候，我觉得还挺困惑的。读完了他非常简洁明了的展示之后，我发现：「啊，这个说法真的是一点没有标题党的夸张！」

很明显，我就是那个完全没有想过这个问题的凡人。

现代的设计理念越来越注重「反差」的艺术，与巴洛克时期那种「用复杂轰炸大脑」的美学观念大相径庭。但是两者似乎又都是在追求某种反差：

• 现代人的生活已经被各种信息轰炸到累死，所以想要有简洁的反差美；
• 古代人可能平时根本见不到什么带有设计感的东西，所以渴望复杂美；

所以无论是反差美还是复杂美，归根结底还是一种更高层次的「反差」。用反差的理念去思考问题，很多不重要的事情可能都会变得重要（但不表示它们要花费很多心力）。

Wen 还写了一篇关于科幻电影和社交媒体的文章《噪反》，很有启发！大家也可以去读一读。

YaleEnvironment360: Photos Capture the Breathtaking Scale of China's Wind and Solar Buildout​

摄影师储卫民在中国拍下的可再生能源的基础建设与自然及社会风光相融合的美丽画面。

还是「反差」美啊——人与自然的调和，这是一个非常聪明又充满意味的视角。

相信你看见这些照片，也会对人与自然这个永恒的主题再次产生一些新的感悟和思绪吧。

可是，他作为一个世界著名的摄影师，我居然找不到他的个人主页，中文英文都没有。为什么啊？～

Cory Doctorow: The Post-American Internet​

美国借着其科技大公司垄断并掌控世界各国的数据，其中一个重要的手段是强迫世界各国在国内订立某种「禁止破解」法案。Cory 认为在美国向各个国家发起关税战的时候，用废止这类的法案来回应美国的单方面关税，效果要好的多。

这篇文章（演讲）是 Cytrogen 的博文提及的。我原来还没有意识到，「禁止破解」法并不完全是因为保护知识产权这么简单，而是一条「技术输出 + 数据垄断 + 资本掌控 + 政府操纵」的完整逻辑链。

建议英语好的人，尤其是居住在中国大陆以外的人一定要去听一听（因为国内反正是用不了美国科技巨头的服务——但不表示这个问题就完全无关，国内也有巨头）。就算英语不好，也可以用翻译软件读一下整篇演讲稿。

脱离纳斯达克科技大企业掌控没有想象的那么难，尤其是现在 AI 那么发达，让它帮着架一个 Email 服务器估计比以前要轻松太多了。趁着 AI 还是狗咬狗的一团混战之际，感觉借着他们自己的力量摆脱他们的束缚啊。

Footnotes​

1. 这是我自己发明的术语哈，权威性等于〇 ↩

活久见¹了，白银期货昨天一天跌掉了 30 多个百分点。如果手上有一手 CME 白银的期货合约，一天的盈亏高达 20 万美元，画面实在太美……可惜还好我没有仓位。

黄金白银并不是没有再涨的可能，只是短期的狂欢加恐慌可能会消退，取而代之的是随着世界货币信用体系的分崩离析，慢慢上腾的温水煮青蛙式上涨。

今天我们经历的许多事情，严重程度远超历史书上记载许多大事件。

这是幸运，还是不幸？就看我们生活态度了。

Footnotes​

1. 活久见：只要活得久，什么怪事都能遇见 ↩

自从本科选了健美课掉到了「练肌肉」这个坑里，我就没爬出来过。下面来列举一些我能想到的男生练肌肉的坏处。

坏处一：容易受伤​

容易受伤的几种情况：

• 入门时动作不正确，导致拉伤扭伤——建议找私教入门，或至少要自己仔细做好研究²。
• 图省事，健身前热身不足，导致急性受伤。
• 随着重量增加到超过关节极限，慢性受伤越来越不可避免，尤其是动作没有 100% 标准的话：
  • 卧推导致手腕、肩袖、手肘受伤
  • 深蹲导致膝盖磨损
  • 硬拉导致腰椎间突出

坏处二：容易感冒​

别看肌肉男壮如牛，大剂量重训经常会导致训练过度，身体免疫力长期处于压力状态。比如我每天去健身房的那几年，每年都要得挺严重的气管炎。

但好处是一旦把强度降下来，免疫力可以反弹到飞起。自从我犯懒之后，已经很久没有感冒了；仅有过一次高烧 39 度，当天就退烧好了。

坏处三：买不到合身衣服，尤其是裤子​

这几年，非常适合「不正常」身材的几个服饰品牌，倒闭的倒闭，转型的转型（我说的就是抛弃肌肉型的 Abercrombie & Fitch），要买到合身的衣服不是很容易，尤其是裤子。

看见 Slim Fit 这个词的衣服可以全部略过。大多数的衣服都显水桶腰，能合身的基本都是 T-shirt 而已。

坏处四：可能会影响找女朋友​

「练肌肉」和「做美甲」好像是同性相吸的两大兴趣，而大多数异性往往觉得是莫名其妙的抽象艺术。

大多数女生只要「脱了衣服有点点小线条」的小鲜肉（说白了就是脸要帅随便练练，不要练成施瓦辛格³）。一旦练出了围度（就是「粗度」的意思），那么就更容易找到男朋友而不是女朋友。

我问过我老婆，她说我的身材给她的印象分大概是 -0.5 (out of 10)。她没嫌弃我已经是很大度了，否则很容易被直接贴上一个「家暴倾向」的标签。

坏处五：该死的人寿保险​

如果不刻意减脂的话，即使你明知自己不算肥胖，BMI 也会进入「极度肥胖」的范围（>30）。这样买人寿保险的时候会被当成一种病！

坏处六：发自恋图​

否则为什么要练嘛……

不过这次忍住不发了。下次再狂发

总之，我是觉得入这个坑挺划不来的。不过明知这些缺点，你还是心动的话，趁着年轻的你激素水平高，赶紧行动起来啊！

Footnotes​

1. Juice 就是用激素类禁药，也叫「做 C」（Cycle，因为这类药物对身体伤害极大，副作用极强，要进行各种用药停药的周期才能不死掉……） ↩

2. 这里推荐一个非常专业的健身百科网站 ExRx.net ↩

3. 在健身圈，这可能是小白最容易说的一句欠揍的话。 ↩

葡萄牙语的「饿」不是「没吃」，而是「吃」：

• A：你吃饥饿了吗？¹
• B：是啊，我吃了好多的饥饿！²

Footnotes​

1. 「Tens fome?」意思是「Do you have hunger?」（我强行把 have 二次翻译成「吃」） ↩

2. 「Tenho muito fome!」就是「I have a lot of hunger!」，也就是 starving 的意思。 ↩

今天要来推荐一个很少人提到有在用，但是功能非常重要的软件：addy.io¹。

很多人今天在用密码管理器，可以做到每个站点都有一个独立的密码——但是，邮箱往往是共享同一个。用上 addy.io 以后，每个网站都可以用不同的邮箱来注册账户啦！

好处​

• 某个商家推送太多广告，禁也禁不了？一键封杀，世界立刻清净；
• 邮箱被泄露，但不知道是谁闯的祸？一人一个，立刻就能搞清楚谁是罪魁祸首；
• PayPal 通知我信用卡被盗刷？喂，这个别名是用来玩 Minecraft 的，根本骗不到我；
• 在 Nike 买东西结账：「请问有积分 Email 吗？」「有啊，nike@no-ads-please.com」
• 每个 Email 只能领取一张免费券？我创建一万个 Email 把它领到爆！

坏处​

只有一个——部署起来真的超级、超级麻烦！

我遇到的问题包括：

• 至少需要预留 4 个小时以上的设定和调试时间；
• 默认的 addy.io 程序是为了他们的托管服务写的，所以要修改一些代码逻辑，去掉「集中托管域名」和「自定义域名」的分别（我们只有一个自己的域名）；
• 我全部设定好之后，还发现别名的「启用·禁用」开关完全不起作用。我是读了半天 PHP 源代码才发现有一个地方莫名其妙地把禁用判定的逻辑给绕过去了。最后还是直接修改了源代码，才让它正常工作（肯定是我误解了什么设定吧。不过万一你也遇到同样的问题，可以让 AI 试着给你诊断一下）；
• 按照教程设定后，SMTP 服务器无法连接到 spamhaus.org，最后我只能去掉相应的条目；
• 虽然我的域名是很早就取得的，但是之前没有用来发过邮件，导致发出的邮件会被几大公司（包括 Gmail）直接当作垃圾邮件嫌疑拒收，导致收件通畅、发件困难。过了两三个月，Gmail 解封了我的域名，现在看起来好多了。

当然，我没有用 Docker 之类的半成品部署工具，而是按照官方指南一步步部署在虚拟机里的。

总之，涉及自架 Email 服务的流程与搞定一个博客的难度完全不在一个数量级！这个和 Email 服务的性质有关系（这个值得今后好好写一些我的感想）。

用 https://addy.io/ 托管服务还是自架服务​

和许多开源的商业项目一样，addy.io 的盈利模式是他们集中架设的托管服务 https://addy.io/。他们有免费套餐，可以创建一定数量的随机别名。如果想要将自己的域名交给他们托管，则需要订购他们的付费套餐。

托管服务的好处是：

1. 不用花四五个小时自己折腾到天亮了；
2. 除了自己的域名之外，你可以用他们旗下的几个域名创建别名。这样就可以混在别的用户里，就算泄露了，隐私性还算有保障（前提是他们的网站不被攻陷）；
3. 服务器是集中维护的，可靠性和安全性可能比自己架的高一些（很重要，邮件不太容易弄丢）；

但我个人是强烈推荐用自架服务：

1. 通过域名泄露账号间的关联对我来说不是一个很大风险；
2. 越来越多的服务开始封杀这些转发服务的 IP。比如，你为了把 my-domain.com 交给他们托管，就需要在 DNS 记录里把 MX 记录设到他们的服务器。如果通过 random@my-domain.com 这个邮箱地址倒查 MX 记录，就会发现你用了转发服务。像 Apple 之类的大厂已经禁止你用这样的邮箱注册账号了（这不就白搭了吗）；
3. 当你有几百个邮箱别名创建在别人的服务器上的时候，这辈子不就绑死他们的业务了吗？万一因为上面的原因，他们的托管服务越来越不好用了，跑也跑不掉，沉没成本极高；

总结​

很明显，你可以看见我在坏处部分写的要比好处部分长得多。所以这到底是个推坑文还是退坑文，我自己都搞不清楚了。

我的使命就是让你知道这个选项，剩下的就交给会架设博客的你了哦！

Footnotes​

1. 另一个功能相同的软件叫 SimpleLogin，我没有用过。感觉 addy.io 好像更漂亮一些，Android 上的 app 也很好用。 ↩

在德国机场转机，发现 Eingang 是「入口」的意思，Ausgang 是「出口」的意思。

所以，「Gang」的德语意思就是「口」吧。

于是联想到，莫札特的名字是 Wolfgang。原本望文生义以为是「狼群」，看来实际的意思是「狼嘴」……？

「为了保险起见」我上网查了一下，发现德语里 Gang 压根不是「口」的意思，而是「路」。原来如此，「入嘴」「出嘴」显然没有「入路」「出路」来的直接啊！

这样一来，Wolfgang 的真正意思是「狼之路（path of the wolf）」。¹

这个名字突然变得好浪漫啊！

Footnotes​

1. Wikipedia 说拆开看是这个意思，但真实来源可能在很久以前失传了…… https://en.wikipedia.org/wiki/Wolfgang ↩

「忠诚」在任何文化中，似乎都被宣传成一个绝对褒义的美德。

但我非常厌恶这个词语。

首先，「忠诚」经常与「诚信」混淆——两者的差别，就是看双方有没有在自愿平等的基础上立过约。

• 所以，对婚姻「忠诚」，其实是对婚约的「诚信」，这样才是在平等地看待婚姻的双方；立约后不断约束自己，同时相信对方也会守约（或者回到约定中）的充满盼望的状态，就是「信实（faithfulness）」，而不是「忠诚（loyalty）」。
• 对于自愿加入的团体的「忠诚」，其实是对团体的价值认同的「诚信」。

如果双方地位不平等，不能满足「自愿平等的约定」的条件，那么「互惠」是维系「忠诚」关系的逻辑基础：

• 对于公司，你收到了与你付出的时间和承担职责风险相对应的报酬；
• 对于同宗同族、或者以理念立国的多元化国家，它对你的安全与尊严提供了实质的保护。

（互惠是关键：如果你从公司或国家得到了利益，却不愿意付出对等的回馈，那么被骂「精致利己主义」可能也算是活该了。）

有「诚信」和「互惠」还不够，再要额外讲「忠诚」的情况，只剩下一种：个人在不平等的状况下，被强迫（或被洗脑）服务于团体或他人的利益。

而且，「忠诚」往往不是讲互惠互利的。作为「美德」出现的「忠诚」，往往是以「牺牲小家为大家」这样没有逻辑的道理，强迫你做损己「利人」的事情。

这里的损己「利人」，之所以打了引号，因为你往往是想不明白到底是谁获利的，甚至是不是「利」都难说。

总之，小心「忠诚」。